Tópico 01: Fundamentos de Estrutura de Dados

Estruturas de Dados

Estrutura de dados é a forma que organizamos e armazenamos dados em um computador para que possamos manipulá-los de maneira eficiente.

Considere o seguinte exemplo de uma estrutura de vetor:

alunos = [
    ["Ana", 8.5],
    ["Bruno", 7.2],
    ["Carlos", 4.1],
    ["Daniel", 6.8],
    ["Eduardo", 5.2]
]

print(alunos[0][0])  # Acessa o nome do primeiro aluno
print(alunos[1][1])  # Acessa a nota do segundo aluno

Vamos agora analisar o mesmo exemplo utilizando um dicionário:

alunos = {
    "Ana": 8.5,
    "Bruno": 7.2,
    "Carlos": 4.1,
    "Daniel": 6.8,
    "Eduardo": 5.2
}

print(alunos["Ana"])  # Acessa a nota da Ana
print(alunos["Bruno"])  # Acessa a nota do Bruno

Complexidade de Algoritmos

Toda operação que realizamos em uma estrutura de dados possui um custo computacional associado. Esse custo é medido em termos de complexidade de tempo e complexidade de espaço.

Complexidade de Tempo

Observe o algoritmo abaixo que mantém uma lista com as notas (N1, N2 e N3) de cada aluno:

notas = [
    [8.5, 7.0, 9.0],
    [7.2, 6.5, 8.0],
    [4.1, 5.0, 3.5],
    [6.8, 7.5, 6.0],
    [5.2, 4.5, 6.0]
]

A complexidade espacial desse algoritmo é O(n * m), onde n é o número de alunos e m é o número de notas por aluno.

maior_nota_final = 0
for aluno in notas:
    soma = 0
    for nota in aluno:
        soma += nota
    media = soma / len(aluno)
    if media > maior_nota_final:
        maior_nota_final = media

print(f"A maior nota final é: {maior_nota_final}")

Para encontrar a maior nota final, precisamos percorrer toda a lista, somando as três notas e comparando com a maior nota final encontrada.

A complexidade de tempo desse algoritmo é O(n * m), onde n é o número de alunos e m é o número de notas por aluno.

Complexidade de Espaço

Agora vamos analisar o algoritmo anterior em termos de complexidade de espaço. Adicionamos o cálculo prévio da média das notas de cada aluno na própria lista:

alunos = [
    [8.5, 7.0, 9.0, 8.17],
    [7.2, 6.5, 8.0, 7.23],
    [4.1, 5.0, 3.5, 4.2],
    [6.8, 7.5, 6.0, 6.77],
    [5.2, 4.5, 6.0, 5.23]
]

A complexidade espacial desse algoritmo ainda é O(n * m), onde n é o número de alunos e m é o número de notas por aluno.

maior_nota_final = 0
for aluno in alunos:
    media = aluno[3]  # A média já está armazenada na lista
    if media > maior_nota_final:
        maior_nota_final = media
print(f"A maior nota final é: {maior_nota_final}")

Para cada aluno, teremos um campo extra na lista, aumentando o consumo de memória. A complexidade de espaço desse algoritmo é O(n), onde n é o número de alunos, pois estamos armazenando uma média para cada aluno.

Resumo da Complexidade do Exemplo

Operações em Estruturas

Estruturas de dados permitem realizar operações como:

• Inserção de dados
• Modificação de dados
• Remoção de dados
• Busca de dados
• Ordenação de dados
• Filtragem de dados
• Agrupamento de dados

Classificação de Estruturas

As estruturas de dados podem ser classificadas de acordo com a forma como são organizadas e acessadas:

• Primitivas: São as estruturas de dados mais simples, como números, caracteres e booleanos.
• Estruturas Lineares: Os elementos são organizados em uma sequência linear.
• Estruturas Não-Lineares: Os elementos não são organizados em uma sequência linear.

Exemplos de Estruturas de Dados

Vetores Estáticos

Uso em tilesets de jogos 2D, onde cada tile é representado por um índice fixo em um vetor.

Listas Encadeadas

Uso em commits de sistemas de controle de versão, onde cada commit aponta para o commit anterior, formando uma lista encadeada.

Pilhas

Usadas na execução de chamadas de funções em linguagens de programação, onde cada chamada é empilhada e desempilhada conforme a execução progride.

Filas

Usadas em playlists de música, onde as músicas são reproduzidas na ordem em que foram adicionadas à fila.

Árvores

Usadas em sistemas de arquivos, onde cada diretório pode conter subdiretórios e arquivos, formando uma estrutura hierárquica.

Grafos

Usadas em redes sociais, onde cada usuário é um nó e as conexões entre eles são arestas, formando um grafo que representa as relações entre os usuários.

Você já ouviu falar da teoria dos seis graus de separação?

Recursos Úteis

• Colobot
• Screeps
• CodeCombat
• GitHub